电子罗盘（也称电子指南针、数字罗盘），是通过对地球磁场的测量完成航向计算的，常作为GPS信号或网络不好时的有效补充。依据其体积小、能耗低、精度高、可微型化等优势，被广泛运用于无人机、航海、汽车等磁航向测量领域。但在使用中，电子罗盘也存在自身的固有缺陷：容易受外界磁场干扰而产生误差，这也是影响其测量精度并制约其应用的主要原因，因此对电子罗盘的测量误差进行补偿的方法研究就十分必要了。
目前对测量误差补偿的方法有很多。例如补偿系数法，该方法主要针对测量时受到的动态干扰，而静态干扰补偿效果甚微，应用范围较小。再比如自适应补偿法，要求系统要在直线或低速运动情况下才能达到较高的补偿精度，若系统转动较快，测量精度就会受到较大影响，这样较为苛刻的应用场景使得此方法不具有广泛性。当前，若仅采用单一的误差补偿模型来对罗差进行补偿，已不能很好地满足测量系统要求，本文提出了一种融合最小二乘原理的椭圆假设误差补偿算法，该算法对电子罗盘的测量误差能实现有效的补偿，也具有计算量适中，应用范围广泛的特点。
1.磁航向系统的误差分析
当电子罗盘安装在载体中进行磁航向测量时，其测量误差是由多种因素造成的，大致可以分为两类：一种是由于系统自身结构、材料、装配等原因导致的，包括罗差、安装误差、制造误差；另一种是姿态信号误差，它尽管不属于航向测量系统本身，但却参与航向参数的计算，也会引起测量误差。由于罗差是最难以控制、对航向精度影响最大的误差，因此本文主要针对罗差展开分析。罗差主要由载体的硬铁磁场的水平分量和软铁磁场的水平分量所构成。经大量实验研究表明，运动载体上硬铁磁场所引起的误差是一个周期误差，可用公式(1) 表示，其规律近似于正弦曲线；而软铁磁场引起的误差，可用公式(2)表示其，规律是随环境磁场的变化而变化的。
式中，ϕi为航向角测量值，A、B、C、D 和E均为误差系数。通过以上对罗差的误差分析可知，电子罗盘的总罗差应该是上述误差的代数和。因此合并式(1) 和
(2) 求出总罗差∆ϕ：
2.最小二乘法的误差补偿
最小二乘法（Least Squares，LS）通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，可以简便地求得未知的数据，并使之与实际数据之间误差的平方和为最小，最小二乘法还可用于曲线拟合，也常用于数据的优化。
2.1 基本算法
最小二乘法可以在最小平方差的意义上对数据实现优化拟合，是一种数学的优化方法，可以对由于外部环境的磁场干扰所导致的误差进行补偿。通常情况下，测量误差呈现一定周期性，比较合适的拟合方法可以采用三角函数法，并基于傅里叶函数的数学模型，再根据标准罗盘提供的航向参数进行校正即可。下面简要介绍最小二乘法的基本原理。
当需要根据观测结果来确定两个变量y和x之间的对应关系时，假设他们是线性关系，则y在时刻t可以表示为：
其 中H1,H2,...Hn为 n 个 待 定 的 未 知 参 数，x1（t）,x2(t),...xt(t)为已知的确定性函数，例如t的正余弦函数等。假设在时刻 t1,t2,...tn对 y 和 x 做 m 次的测量，希望通过变量y和x1（t）,x2(t),...xt(t) 来估计它们的值。则公式(4)可以用矩阵形式来表示：
Y =X*H
根据已知的航向角测量值ϕi 与航向角误差∆ϕ ，再使用最小二乘法，即可得到公式（3）所示的误差系数 A、B、C、D 和 E 的最小二乘估计值。具体计算步骤为：①采用八位置误差测量方法。考虑到样本数量、数据计算量和测量精度，在航向角 360 范围内，取角度间隔相同的八个点，例如 0 、45 、90 、135 、180 、225 、270 、315 ，进行航向的误差测试，以此获得8组数据。②根据最小二乘原理，求得误差系数 A、B、C、D 和 E。通过前面的分析，当采用最小二乘法计算出误差系数 A、 B、C、D、E 后，可通过算式计算出载体经过误差修正后的实际航向，这里不做具体的研究分析。
总结：
Ericco公司专攻于导航产品，除了最小乘法的误差补偿外，还有椭圆假设法的误差补偿等补偿方法。在电子罗盘的研发过程中，拥有逐渐成熟的技术和夯实的理论基础。除了寻北精度的不断优化，还有倾角补偿等功能，如果对我们产品感兴趣的话，欢迎您了解我们低成本电子罗盘ER-EC-360A,ER-EC-365V 关于电子罗盘的更多信息，您可以随时联系我们的专业技术人员。