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单基站脉冲测距雷达建模概述
本例展示了如何模拟单站脉冲雷达的接收信号以估计目标距离。单站脉冲雷达的发射器与接收器物理位置上可以认为是同一个点。发射器产生一个脉冲，该脉冲击中目标并产生接收器接收的回波。通过测量回波在时间上的位置，我们可以估计目标的距离。
本示例重点介绍脉冲雷达系统设计，该系统可以实现对雷达系统参数的评估，概述了将雷达性能指标（如探测概率和距离分辨率）转换为雷达系统参数（如发射功率和脉冲宽度）的步骤。同时对环境和目标进行建模，并合成接收的信号。最后，将信号处理技术应用于接收信号，以检测目标的范围。
单站脉冲雷达距离探测系统建模流程如下所示：
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雷达建模过程
1. 雷达系统指标
脉冲雷达的性能指标如下：
1). 距离雷达5000米的距离内，可以检测具有1平方米雷达横截面（RCS）的非波动目标。
2). 距离分辨率为50米。
3).检测概率 （Pd） 为 0.9，误报概率 （Pfa） 低于 1e-6。
由于相干检测需要相位信息，因此计算成本更高，因此我们采用非相干检测方案，此示例假定为自由空间环境。
matlab程序如下：
** 2. 雷达波形 **
在本例中，使用最简单的矩形波。所需的距离分辨率决定了波形的带宽，对于矩形波形，带宽决定了脉冲宽度。
脉冲波形的另一个重要参数是脉冲重复频率（PRF）。PRF 由最大探测距离决定。matlab程序如下
3 接收器噪声特性
假设接收器中存在的唯一噪声是热噪声，因此此仿真中不涉及任何杂波。热噪声的功率与接收器带宽有关，本实例接收器的噪声带宽设置为与波形带宽相同。在实际系统中通常就是这种情况。假设接收器具有20 dB增益和0 dB噪声系数。
4 发射器
发射器最关键的参数是峰值发射功率。所需的峰值功率与许多因素有关，包括最大探测距离、接收器所需的SNR以及波形的脉冲宽度。其中，接收器所需的信噪比由Pd(检测概率)、 Pfa(误警概率)的设计目标以及接收器实施的检测方案决定。
Pd、Pfa 和 SNR 之间的关系可以用接收器工作特性 （ROC） 曲线来最好地表示。
5 辐射与信号拾取
在雷达系统中，信号以电磁波的形式传播，信号需要由雷达系统中使用的天线辐射和拾取。这就是散热器和收集器进入图片的地方。
在单基地雷达系统中，辐射器和拾取器共享同一天线，为了简化设计，本实例使用各向同性天线。系统设计信号载波为10GHz，天线的频率范围设置为5-15 GHz。同时假设天线是静止的。
6 目标模拟与信道建模
本实例定义 3个静止非波动目标。它们的位置和雷达横截面如下程序所示：
定义雷达和目标间信道为自由空间，其定义如下程序所示：
7 信号发射与接收
信号处理前先定义时间网格，为便于计算，定义一个粗的时间网格为一个脉冲周期，细的时间网格为采样时间。这样脉冲就可以使用二维数组表示，定义如下：
下面计算10次脉冲的反射信号，计算过程如下：
1)：计算每次脉冲发射时目标以及雷达的位置信息
2)：计算目标相对于雷达的距离以及角度信息
3)：发射器发射波形
4)：天线辐射发射能量
5)：信号经过信道到达目标
6)：信号反射
7)：反射信号由天线拾取
具体程序如下图所示：
8 距离计算
在雷达应用中，使用检波器将信号功率与阈值功率进行比较，以获得满足指标的Pfa。本实例假设噪声为高斯白噪声，检测为非相干检测，因此阈值功率可以根据下面程序进行计算。
根据上面结果，前两个脉冲的回波如下图所示：
匹配滤波可以提升信号增益，从而可以提升检测概率，本实例使用发送脉冲作为匹配滤波输入进行匹配滤波，程序如下。
匹配滤波器引入固有滤波器延迟，使峰值位置（最大SNR输出样本）不再与真实目标位置对齐。为了补偿这种延迟，在本例中，我们将匹配滤波器的输出向前移动，并在末尾填充零。在实际系统中，由于数据是连续收集的，因此实际上没有尽头，只能通过后续计算滤波器固有延迟进行补偿。
检测阈值也会随着匹配滤波增加而增加。
下图为匹配滤波之后的信号：
9 信道补偿
在匹配滤波后，SNR得到改善。但是由于接收信号功率取决于距离，因此近距离目标能量仍然比远处目标要强得多。如上图所示，来自近距离目标的噪声有很大可能超过阈值并遮蔽更远的目标。为了确保阈值对可检测范围内的所有目标都是公平的，本实例使用时变增益来补偿接收回波中的距离相关损耗。
为了补偿与距离相关的损耗，我们首先计算对应于每个信号样本的距离，然后计算对应于每个距离的自由空间路径损耗。获得该信息后，我们对接收到的脉冲施加时变增益，以便返回值好像来自相同的参考距离（最大可检测范围）。
经过距离衰减补偿后的信号波形如下所示：
可以通过将N个回波脉冲进行非相关积分进一步提升SNR，程序如下所示：
非相干积分后，信号波形如下所示：
最后进行距离探测，程序如下：
雷达系统计算距离和实际距离如下所示：
