系统误差
在讨论随机误差的一般理论和对它所进行的数字处理和估计中，均假定测量数据中不存 在系统误差，或者是已得到改正，或小得可以忽略。但是，在某些测量中，常常存在着不容忽视的系统误差，有时甚至远大于测量的随机误差。这时，若仍然只对随机误差进行数学处理，所得结果将没有意义。因此，对任何一项实验工作，都应该对系统误差问题给予充分注意，应尽可能地消除和减小它对实验的影响，以保证结果的准确性。
系统误差的特征
系统误差的特征是它的确定性，即实验条件一经确定，系统误差就获得了一个客观上的确定值，一旦实验条件变化，系统误差也按一种确定的规律变化。系统误差的发现、减小和消除是个比较复杂的问题，无一般规则可循。要根据有关专业知识和实验人员的经验，很好地分析整个实验所依据的原理、测量方法的每一步和所用的各种仪器，以及所获得的全部测量数据，找出产生误差的各个原因，这样才有可能设法在测量结果中减小和消除它的影响。但是，研究 系统误差的特征、性质及其对测量的影响，也可得出一些一般原则，使我们能够了解在一些最典型的出现系统误差的情况下，如何着手去发现和消除系统误差。
系统误差的来源
实验中系统误差的产生，大致有以下几方面的原因：
①仪器构造上的不完善。如天平两臂不等长；测量仪表转动部分偏心；滑线电阻电丝不均匀；螺旋测微计有空行程等。
②仪释未经很好地调整和核准。例如，仪表量具等没有调整到理想状态，仪器未经校准， 测量时外部条件的变化和影响等。
③个人误差。这是由测量人员本身特点而引起的，如测量人员的固有习惯、生理上的分辨能力和反应速度等。这些个人因素将造成测量人员对某一信号的记录有超前或滞后的趋势，读取数据时，有始终偏大或者偏小的客观效果。
④方法误差或理论误差。这类误差主要是由于研究方法和所依据的理论公式的近似性所引起。如理论公式所要求的某些条件在实验中未被满足，测量方法和测量技术不完善，选用的经验公式只是各参量实际函数关系的粗略近似等。
⑤环境误差。这是由于测量仪表工作的环境（湿度、气压、温度等）不是仪表校验时的标准状态，而是随时间在变化，从而引起的误差。
⑥安装误差。这是由于测量仪表的安装或放置不正确所引起的误差。例如，应严格水平放置的仪表，未调好水平位置；电气测量仪表误放在有强电磁场干扰的地方和温度变化剧烈的地方等。
⑦定义误差。例如，在测量一个随机振动的平均值时，取测量的时间间隔以不同，得到的平均值就不同。即使在相同的时间间隔下，由于测量时刻不同，得到的平均值也会不同。引 起这种误差的根本原因在于没有规定测量时应当用多长的平均时间。图4-11所示是随机振 动的波形图，从该图上可以清楚看出测量时间间隔不同对平均值的影响。
现以测量振荡器的输出功率为例，说明系统误差的来源。
例如，图4-12所示为间接测量振荡器输出功率的线路。图中标准电阻尺作为负载，并用 一只电压表测量它两端的电压U，然后用下面的近似公式计算振荡器的输出功率，即
式中，ru——电压表测量电压的误差；rR——标准电阻的误差。
如果测量是在正常工作条件下进行的，ru与rR应为电压表和标准电阻的基本误差；如果在测量时温度偏离了仪器的正常温度条件，还必须考虑温度变化所引起的附加误差。
必须指出，根据式P=U2/R来决定振荡器输出功率时，忽略了电压表本身的功率损耗 。如果不能忽略而且对测量结果又没有进行修正，这时还必须考虑由于测量方法不完善所引起的误差。
由图4-12可以看出，振荡器输出的实际值为
总的来说，在估计测量结果的误差时，必须结合具体的问题，对误差来源进行全面分析，力求不遗漏、不重复，特别要注意那些对测量结果影响很大的误差因素。
系统误差的分类
1)系统误差按其掌握的程度分类
①已定系统误差。这种误差在测量过程中其大小和符号均已确定。例如，用电流表测量 某电流得值5 A，若该示值的修正值为0.01 A，而在测量过程中由于某种原因对测量结果未加 以修正，就会产生一0.01 A的已定系统误差。
②未定系统误差。这种误差是指其大小或符号有一个不确知，或两者均不确知的误差。 例如，用一只已知其准确度等级为a及量限为L/»的普通电压表去测量某电压U，这时如果按 式(4-23)估计，测量的相对误差
则误差为未定系统误差。因为这时只估出了误差限，并不知道测量电压误差的确切大小及符号。
2)系统误差按其出现的特征和性质分类
①恒定的系统误差。这类误差的特点是其大小和符号始终不变，例如，精密天平两臂的比值应为1，但由于制造上的不完善，难以保证这一条件，因而给测量结果引人定值系统误差。量具 的零点读数未经校准;伏安法测量电阻未考虑两种仪表的相互影响；进行测量时的条件不符合仪器所要求的工作条件等。这些都会给测量结果引人恒正或恒负的恒定系统误差。
②变化的系统误差。其特点是误差的大小和符号在测量过程中变化不定，或按照一定的 规律变化。按其变化的特性又可细分为以下几类：
•线性变化的系统误差。例如，用电桥法测电阻时，由于电桥平衡是通过检流计指针（或光标）指零来判定的，但检流计指示会有漂移，如果时间不长，可视其为线性漂移，它引起的误差即为线性系统误差。用电位差计测量电动势时，在电位差计的工作回路中， 电池电压随着放电时间而逐渐降低，也会给测量结果引人线性变化的系统误差；线膨胀测量实验中，被测物体在某温度下的长度Lt，由于温度偏差△t引起的测长误差△L亦为线性误差。其他如测长米尺的刻度累积误差；千分尺测微螺杆的螺距累积误差等 都具有线性误差的特性。
•周期性变化的系统误差。在整个测量过程中，若随着测量值或时间的变化，误差的大小和符号是按一定的规律呈现周期性变化，称为周期性误差，其变化曲线如图4 -13 所示。测角仪器（如分光仪、糖量计等）的偏心差即属于此类，它在任何相差半个周期的两对应点处误差的绝对值相等，而符号相反。在0°和180°时误差为0；在90°和270°时误差最大，等于±e。
③变化规律复杂的系统误差。在整个测童过程中，这类误差按照确定的而又比较复杂的规律变化。例如，电表指针偏转角度与电磁力矩之间不能严格保持线性关系，而刻度盘仍采用线性刻度，这种情况下所产生的系统误差就属于这一类。